Métodos para Resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales

 

    Sabiendo como clasificar los sistemas, ahora veremos los métodos para resolverlos, 

¿Cuales son los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales?

Para iniciar hablaremos de los métodos mas conocidos, como lo son sustitución, igualación, reducción,  y por gráfico. 

Método Gráfico

    Consiste en despejar la variable dependiente (y) de cada una de las ecuaciones, realizar una tabulación de valores, graficar los pares ordenados (x,y) y dibujar la línea que une a los puntos de cada ecuación. Gráficamente un sistema de 2×2 queda representado como un par de líneas rectas en el plano xy; mientras que un sistema de 3×3 es representado como tres planos en un espacio tridimensional. En cualquier caso, la solución del sistema de ecuaciones es el punto en donde se interceptan las rectas o los planos.

    Aquí un vídeo por si te quedad con dudas: Método Gráfico

Método de sustitución

    En este método despejamos una incógnita de una ecuación y la sustituimos en la segunda ecuación para obtener una tercera ecuación que depende de una incógnita. De esta última ecuación despejamos la incógnita y obtenemos su valor. Luego sustituimos el valor encontrado en cualquiera de las dos ecuaciones originales, despejamos la incógnita restante y calculamos su valor.

    Aquí un vídeo por si te quedad con dudas: Método Sustitución

Método de igualación

En el método de igualación despejamos la misma incógnita de ambas ecuaciones e igualamos las expresiones resultantes para obtener una tercera ecuación que depende de una incógnita. De esta ecuación despejamos la incógnita y obtenemos su valor.  Luego sustituimos el valor encontrado en cualquiera de las dos ecuaciones donde ya está despejada la incógnita restante y calculamos su valor.

    Aquí un vídeo por si te quedad con dudas: Método Igualación

Método Recondución

    Con el método de reducción lo que hacemos es combinar, sumando o restando, nuestras ecuaciones para que desaparezca una de nuestras incógnitas.En primer lugar, necesitamos preparar las dos ecuaciones, si es necesario, multiplicándolas por los números que convenga. Si nos fijamos, sumando las ecuaciones la y nos desaparece. Por último, sustituimos el valor que hemos calculado despejando la otra incógnita en una de las ecuaciones iniciales.

    Aquí un vídeo por si te quedad con dudas: Método Reducción

Esperemos que sirva para que se pueda comprender el tema.